关于逻辑学学习平台

一个把「逻辑学、统计学、哲学启蒙、思辨力、心理学启蒙、结构化表达」放在一起的训练平台。目的很单纯: 让「会思考」这件事变得可以拆步骤、可以练、可以测。所有新增内容都写得让小学生也能读懂,还配了小故事和一套按国际通用题型编排的智力测验题库。

一、六个模块分别解决什么问题

  • 逻辑学 —— 解决「话说得对不对」。从概念、命题、三段论,到演绎、归纳、论证与谬误,练的是判断一个论证成不成立的能力。
  • 统计学 —— 解决「数据看得准不准」。从数据收集、描述统计、概率分布,到估计、假设检验、相关回归,练的是选对方法而不是背公式。
  • 哲学启蒙 —— 解决「问题问得深不深」。好奇与提问、我是谁、对与错、公平与规则、美与感受、生命与时间六大板块,用孩子听得懂的话聊那些没有标准答案却很重要的问题。
  • 思辨力 —— 解决「结论想得明不明白」。会提好问题、事实还是猜测、原因和结果、换个角度想、别被骗、做判断和选择六大板块,练的是把想法说清楚、把证据找出来。
  • 心理学启蒙 —— 解决「心情和想法看得明不明白」。感觉小侦探、记住和忘掉、心情和情绪、越练越会、和大家在一起、认识我自己六大板块, 讲的是孩子能自己观察、自己验证的心理现象:感觉会不会骗人、怎样记得更牢、生气了可以怎么办、别人都做我要不要跟着做。
  • 思维导图设计 —— 解决「结构理得清不清」。按行业提供结构化模板:同一件事可以按放射状、树形、时间轴、流程图、鱼骨图、二维矩阵六种结构形式来画。

六者是互补的:逻辑学管推理是否有效,统计学管结论是否有证据支撑,哲学启蒙管问题是否有深度,思辨力管判断是否站得住, 心理学启蒙管对自己的感觉与情绪看得清不清,思维导图管表达是否有结构。

二、每章的故事,与能动手测的题库

  • 每章一个小故事 —— 全站 37 个章节各配一篇 120~260 字的小故事(共 37 篇)。 故事里的小主角用生活里的小事自然带出这一章要讲的道理,结尾常留一个小疑问,不写成说教。章节页与课程页都能读到。
  • 思维小侦探(逻辑学) —— 逻辑学九章的故事全部改用中国经典故事: 自相矛盾(《韩非子》)、白马非马(《公孙龙子》)、指鹿为马(《史记》)、邹忌讽齐王纳谏(《战国策》)、 晏子使楚(《晏子春秋》)、守株待兔(《韩非子》)、墨子救宋(《墨子》)、丁公凿井(《吕氏春秋》)、塞翁失马(《淮南子》)。 每章故事后面接着一桩思维小侦探案件(共 9 桩 27 关):案情直接从该章故事往下发生, 而破案的每一步都必须用这一章的逻辑知识——是遮矛盾律、认词项关系,还是查三段论的中项周不周延, 答完会写明用了哪条规则。入口在逻辑学模块页、各章课程页与案件页本身, 去破一桩案子 →
  • 智力闯关 · 智力测评「题库」 —— 713 道题,按国际通用智力测验的十类题型编排: 矩阵推理(九宫格补缺)、图形序列(看规律推下一个)、归类找不同、类比推理、数字序列、 逻辑演绎、空间推理(旋转与翻转)、编码解码、工作记忆、数理推理。 每题都标了对应的量表风格出处(瑞文式 / 韦氏式 / 卡特尔式 / 斯坦福-比奈式)与难度(入门 / 进阶 / 挑战)。 两种玩法:智力闯关每局 6 题、每题限时,答完立刻讲为什么; 智力测评按瑞文推理测验结构分模块组卷:标准型 60 题 / 彩色型 36 题 / 高级型 48 题,交卷后统一出分并逐题解析。
    版权说明:瑞文标准推理测验、韦氏量表、斯坦福-比奈等正式量表的题目与答案受版权保护且题库保密, 本站不收录任何真题,全部题目都是按同一题型体系自撰的原创题。因此测评成绩只是本站的内部参考,不等于任何官方量表的智商分数或百分位。

三、内容是怎么来的(重要)

本站内容分两类,页面上也会明确标注,不做混淆:

类别数量生产方式
人工精编(带「精编」角标) 4 门课程 + 18 套导图 逐字撰写,作为内容质量的标杆样板
知识库组合生成 1,506 门课程 + 3,082 套导图 由人工撰写的结构化知识库,按规则组合扩充

1)课程的生成方式

先为每个知识板块撰写一份分类知识库,包含四类结构化词条:

  • 术语池 —— 该板块必须掌握的专业名词;
  • 原理条目 —— 一定成立的基本规律(用于出「正确」的判断题);
  • 误区池 —— 初学者最容易搞错的表述(用于出「错误」的判断题与干扰项);
  • 知识点 —— 每个知识点含定义、要点、常见错误。

然后对每个知识点用六个讲解视角展开成六门课:基本概念与定义、判定规则与步骤、经典例题解析、常见谬误辨析、易混概念辨析、综合应用与推理链 (统计学换成定义与要点、计算与分析步骤等表述;哲学启蒙、思辨力与心理学启蒙则换成更适合小学生的说法:认识一下它、怎么想怎么做、看个小例子、小心想错的地方、别把两件事搞混、把它用起来)。 所以同一知识点你会看到六种讲法,而不是六段重复内容。题库同样由要点与误区反向构造,每门课固定配 3 道题(两道单选加一道判断)。

2)小故事与智力题库的生成方式

每个章节的小故事由人工逐篇撰写,存在分类知识库里(story 字段),随课程一起入库,生成后会校验「每个章节都有故事、且故事不短于 100 字」。

智力题库分两路生成:文字题(类比推理、逻辑演绎、空间推理、工作记忆、数理推理)逐条人工撰写, 由生成器做干扰项洗牌并重算答案字母;规则题(数字序列、编码解码)与图形题(矩阵推理、图形序列、归类找不同、空间旋转) 由「规则池 / 模板 × 形状·颜色·角度参数」确定性组合而成 —— 规则题的答案与干扰项都由同一条公式算出,图形题用可序列化的图形描述对象(形状 / 个数 / 旋转 / 实心 / 大小 / 颜色)交给前端用 SVG 渲染。 生成后校验:每题选项恰好 4 个且互不重复、答案落在选项范围内、题干与解析非空、同一题干与同一组选项不重复出现。

数字序列还额外做了「多解检测」:把一串数交给等差、等比、二阶差分、连续平方 / 立方 / 三角数 / 相邻两数之积、阶乘、 前两项之和、乘 2 加 1、加减交替、质数等十余条常见规律逐条试;只要存在两条都成立、但推出的下一项不同的规律,这道题就丢掉 —— 避免孩子按另一个同样正确的规律算出答案却被判错。

2)导图模板的生成方式

按 结构形式 × 用途场景 两个维度组织:结构形式分放射状、树形、时间轴、流程图、鱼骨图、二维矩阵六种, 用途场景分学习类、工作类、创意类、个人管理类四类,两者交叉覆盖 31 个行业,每个行业恰好 100 套、全站 3,100 套。 城市规划设计是其中的一个专门行业 —— 想画城市规划图时,除了这套行业里 12 套人工精编的规划方法导图(总规知识框架、用地分类体系、控规编制流程、城市更新推进、交通拥堵归因、公共空间设计等), 编辑器里还有 20 个城市规划示意图元(路网 / 街区 / 绿地 / 水系 / 各类公共设施)可以直接摆到画布上。 六种结构各有独立的图形骨架与布局算法 —— 鱼骨图会画出主骨、大骨与小骨,二维矩阵会落到四个象限并画出双坐标轴,流程图里的判断环节会渲染成菱形。 节点内容由该行业的真实业务词条(业务线、岗位、流程环节、关键指标、风险点、渠道触点等)填充,而不是「一级节点 / 二级节点」这类占位文字。全站标题做了去重校验。

四、做了哪些质量校验

  • 课程标题全站去重,生成后逐条核对;
  • 每门课程的题目数、题干非空、选项数量、答案是否落在选项范围内 —— 全部程序化校验;
  • 每个章节都必须有小故事,且长度不低于 100 字 —— 生成时校验;
  • 思维小侦探案件逐关校验:题干、选项、解析都不许为空,答案下标必须落在选项范围内,选项不得重复, 每桩案件至少 3 关,案件必须能对上 lj_categories 里的分类,且案件里的故事与分类表里的故事逐字一致(避免同一章在几处各说各的);
  • 智力题库逐题校验选项数与答案下标、选项是否重复、题干与解析是否为空,并做「同一题干不得配不同答案」的重复检测;
  • 数字序列额外做「多解检测」:任何能被动用两条以上规律解释、且两条规律推出不同下一项的数列一律剔除;
  • 导图节点树全部为合法 JSON,节点数与最大深度均有记录并抽样核对;
  • 导图渲染引擎做过几何自检:节点坐标必须为有限数值、节点矩形不得重叠、画布不得裁掉顶部节点;
  • 三套图形库逐个做包围盒自检:图形必须落在 24×24 的视口内,既不得越界、也不得缩成一个点;
  • 所有页面在真实浏览器(无头 Chrome)中逐页巡检并截图,而不是只看接口返回。

五、导图模板能做什么

  • 在线渲染:列表页缩略图懒加载,详情页大图,支持单击节点折叠/展开子树;
  • 在线编辑:可以从任意行业模板载入,改标题、增删节点、调整层级,实时预览; 编辑器里还有节点形状与样式、右键增删节点、主节点备注、选中高亮、复制粘贴等; 界面是单列满宽的,工具栏按「文档 / 视图 / 整体样式 / 当前节点 / 添加形状 / 绘图工具 / 形状属性」分成七条窄条, 中间整块都留给画布 —— 不跟编辑内容抢地方;
  • 画布上直接画:选择工具用来挑东西;绘制工具选好类型(矩形 / 椭圆 / 箭头 / 直线…)后在画布上按住拖动就能画出来, 画笔工具可以像在纸上一样自由手绘(笔迹存的是归一化采样点,拉手柄改宽高时整条笔迹等比缩放,而不是只剩一个空框变大), 橡皮擦工具点一下就把落点上的形状或笔迹擦掉。四个工具共用一套指针手势,Esc 随时切回选择状态; 复制粘贴对形状与节点都有效:Ctrl+C / Ctrl+V / Ctrl+D, 粘贴时自动错开位置、编号自动去重,右键菜单里也有「复制节点 / 粘贴为同级节点」;
  • 画布标注素材:三套图形库,都用二级展开下拉选 —— 点开按钮,左列挑大类、右列点图形, 点一下就摆到画布上、面板自动收起,顶部还能按名称或英文 key 搜索。形状库放用来说明结构的符号, 按用途分 12 类 / 128 个(行业符号 / 流程图 / 思维导图 / 组织架构 / 工程类 / 平面布置 / 软件 & 数据库 / 商务图表 / 教育科学 / 平面设计 / 地图与地理 / 城市规划); 素材库放用来装点画面的插画,分 10 类 / 93 个(人物角色 / 通用图标 / 数据图形 / 装饰元素 / 手势表情 / 办公文具 / 交通出行 / 自然生态 / 生活家居 / 节日庆典); 图标库是单色剪影图标,分 8 类 / 64 个(通用操作 / 方向箭头 / 文件办公 / 通讯媒体 / 数据商务 / 自然天气 / 生活出行 / 状态标记),插到画布上默认 56×56、颜色跟随主题色。 「图形预览」通栏可以在三套库之间切换、整屏翻看。也能上传自己的图片与 SVG 形状。 (地图与地理、城市规划两类都是示意图符号 —— 图钉 / 罗盘 / 经纬球,以及路网 / 街区 / 绿地水系这类抽象图元,不含也不代表任何真实行政边界、国界与海域界线;需要正式的中国地图请用 自然资源部「标准地图服务」的标准地图。) 选中的形状四周有 8 个缩放手柄,拖手柄就能拉大缩小,上传的图片和 SVG、形状库图形都一样; 删除有三种方式(形状右上角的红色 ✕ 角标 / 工具栏「删除选中形状」/ 键盘 Delete), 单击画布空白处即取消选中,属性面板也随之收起;
  • 多格式导出:PNG(2 倍图)、SVG(矢量)、OPML(可导入 XMind 等软件)、Markdown 大纲;
  • 一键复制大纲:直接得到缩进文本,可粘进任何文档工具。

顺手一点的小设计:模板列表里双击卡片就能打开这套模板;列表页的筛选、分类、排序、翻页, 以及课程页的分类、排序、搜索、侦探页的选案,点完之后页面都直接落在结果那一区(并闪一下做提示), 不会把人丢回页首再自己往下滚。带锚点跳进来时还会等异步内容渲染完再校正一次落点。

六、技术栈

纯原生 PHP 8.2.35 + MySQL,无框架、无第三方前端库。 导图渲染是自写的零依赖 SVG 引擎(六种结构各一套布局算法),导出、折叠、缩放平移均为原生实现; 智力测验的图形题也是自写的零依赖 SVG 渲染器(形状 / 个数 / 旋转 / 实心 / 大小全部由描述对象驱动), 编辑器工具栏与画布形状同样是原生实现。这样做的好处是整个站点可以直接丢到任何支持 PHP 的空间上跑,不需要 composer、不需要 node 构建。

七、建议的使用顺序

  1. 先到 答题页 随机抽 10 题做一遍,看看自己在哪块最薄弱;
  2. 带着问题去对应模块按分类找课程读,先读章节小故事,再读课程,最后做该课的配套测验; 逻辑学的每一章读完故事,可以顺手破一桩 思维小侦探 的案子,看这章的逻辑知识会不会用;
  3. 学累了就到 智力闯关 玩一局,或者到 智力测评 做一套瑞文式分模块的卷子,换个方式练脑子;
  4. 需要把一件事讲清楚时,去 模板库 找相近行业的骨架,改成自己的内容。
逻

逻辑学

从概念到论证的严密思维

按经典形式逻辑体系组织:传统形式逻辑导论、概念与词项、定义与划分、直言命题与对当关系、三段论格与式、复合命题演绎推理、归纳与类比、论证与反驳、谬误与悖论、模态逻辑与思维方法。术语与判定规则均采用经典教材表述,每门配 3 道测验题。

434 门课程 9 个板块
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统

统计学

用数据描述世界、用推断下判断

覆盖统计学与数据、数据收集、描述统计、统计图表、概率基础、概率分布、抽样与估计、假设检验、相关与回归、时间序列与指数十大板块。强调"选对方法"而非死记公式。

428 门课程 10 个板块
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哲

哲学启蒙

像小哲学家一样,问出好问题

为小学生准备的哲学启蒙课:好奇与提问、我是谁、对与错、公平与规则、美与感受、生命与时间六大板块。每一章都从一个短小的生活故事开始,用孩子听得懂的话,聊那些看起来"没有标准答案"却很重要的问题。

216 门课程 6 个板块
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辨

思辨力

想法子、找证据、做判断

为小学生准备的思辨训练:会提好问题、事实还是猜测、原因和结果、换个角度想、别被骗、做判断和选择六大板块。每一章都有一个小故事,教孩子把想法说清楚、把证据找出来、把结论想明白。

216 门课程 6 个板块
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心

心理学启蒙

认识自己的感觉、心情和想法

为小学生准备的心理学启蒙课:感觉小侦探、记住和忘掉、心情和情绪、越练越会、和大家在一起、认识我自己六大板块。每一章都从孩子身边的小故事开始,讲的是孩子能观察、能自己验证的心理现象:感觉会不会骗人、怎样记得更牢、生气了可以怎么办、为什么越练越会、别人都做我要不要跟着做、我是什么样的人。

216 门课程 6 个板块
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图

思维导图设计

31 个行业 · 3100 套模板 · 6 种结构形式

按行业整理的思维导图模板库。按结构形式分为放射状、树形、时间轴、流程图、鱼骨图、二维矩阵六种,每种对应一套独立的图形骨架;按用途场景分为学习类、工作类、创意类、个人管理类四类。31 个行业 × 100 套 = 3100 套,支持在线渲染、编辑与多格式导出。

3,100 套模板 31 个行业
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