逻辑学 · 从概念到论证的严密思维

直言命题与对当关系

直言命题的结构·综合应用与推理链

直言命题由主项、谓项、联项和量项四个部分组成。

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直言命题与对当关系

直言命题的四种形式·综合应用与推理链

按质与量的组合，直言命题分为全称肯定（A）、全称否定（E）、特称肯定（I）、特称否定（O）四种。

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直言命题与对当关系

周延性·综合应用与推理链

周延指命题对主项或谓项的全部外延有所断定。全称命题的主项周延，否定命题的谓项周延。

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直言命题与对当关系

对当关系与逻辑方阵·综合应用与推理链

同素材的 A、E、I、O 之间的真假制约关系称为对当关系，可用逻辑方阵表示。

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直言命题与对当关系

矛盾关系的应用·综合应用与推理链

矛盾关系的两个命题不能同真也不能同假，可由一真推另一假，也可由一假推另一真。

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直言命题与对当关系

换质法·综合应用与推理链

换质法是改变命题的质，同时把谓项换成它的矛盾概念，命题真值保持不变。

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直言命题与对当关系

换位法·综合应用与推理链

换位法是交换主项与谓项的位置，前提是原命题中不周延的项在结论中也不得周延。

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直言命题与对当关系

文恩图与直言命题·综合应用与推理链

文恩图用交叠的圆表示主项与谓项的外延，通过标记存在与空缺来判定命题。

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三段论：格与式

三段论的结构·综合应用与推理链

三段论由三个直言命题构成：结论、大前提和小前提。

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三段论：格与式

中项的作用·综合应用与推理链

中项是两个前提的媒介，靠它把大项与小项必然地联结起来。

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三段论：格与式

三段论的四个格·综合应用与推理链

按中项在两个前提中位置的不同，三段论分为第一格到第四格。

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三段论：格与式

三段论式·综合应用与推理链

三段论式用字母记录三个命题的形式，如 AAA-1 表示三个命题都是 A 命题且属于第一格。

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三段论：格与式

三段论的一般规则·综合应用与推理链

三段论有若干条普遍适用的规则，违反其中任何一条即形式无效。

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三段论：格与式

各格的特殊规则·综合应用与推理链

除一般规则之外，每个格还有自己的特殊规则，可使判定更快。

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三段论：格与式

省略式与复合式·综合应用与推理链

省去一个前提或结论的三段论叫省略式；由两个以上三段论连接起来的是复合三段论。

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三段论：格与式

有效性判定：规则法与文恩图·综合应用与推理链

规则法靠逐条核对规则，文恩图靠画图观察结论是否已被前提蕴含，二者可互为校验。

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复合命题与演绎推理

联言命题及其真值·综合应用与推理链

联言命题断定若干事物情况同时存在，形式为「p 并且 q」。

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复合命题与演绎推理

选言命题及其真值·综合应用与推理链

选言命题断定若干可能情况中至少有一种存在，分相容选言与不相容选言。

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