统计学随机测试

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判断：中心极限定理说明样本量足够大时样本均值近似服从正态分布。（　）

来自：总体比例的估计·定义与要点判断题

A 正确 B 错误

解析：这一表述符合抽样与估计的基本原理。

判断：两事件互斥指不能同时发生，独立指一个发生不影响另一个的概率。（　）

来自：贝叶斯公式·实际应用判断题

A 正确 B 错误

解析：这一表述符合概率基础的基本原理。

在实际场景中使用「相关分析的方法与陷阱」时，下列做法正确的是？

来自：相关分析的方法与陷阱·实际应用单选题

A 先画散点图再算相关系数 B 用最小二乘法估计截距与斜率 C 回归方程必须配合决定系数与残差诊断 D 变量过多会带来过拟合风险

解析：实务中应先立住相关分析的方法与陷阱的判断依据：先画散点图再算相关系数。

在学习「概率的定义与计算」时，下列哪一项属于应当避免的错误认识？

来自：概率的定义与计算·易混辨析单选题

A 事件间有包含、并、交、对立等关系 B 后验 ∝ 先验 × 似然 C 在结果不等可能时仍套用古典概型 D 独立与互斥不能同时成立（非零概率时）

解析：这是典型的误解。古典概型用有利结果数除以总结果数；统计概率用频率的稳定值定义。

下列关于「概率的定义与计算」的说法中，属于常见错误的是？

来自：概率的定义与计算·常见错误辨析单选题

A 在结果不等可能时仍套用古典概型 B 互斥事件加法直接相加 C 关键是找到合理的完备事件组 D 医学检测的假阳性问题是最典型的应用

解析：这是初学者最常犯的错误：在结果不等可能时仍套用古典概型。正确理解应回到定义——古典概型用有利结果数除以总结果数；统计概率用频率的稳定值定义。

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