频数分布与分组·典型例题解析

进阶 统计学 · 描述统计 约 3 分钟阅读 3 道配套测验 更新于 2026-07-25
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数学课上,老师请两位同学报出自己五次跳绳的成绩。小满五次都差不多,豆豆一次多一次少。豆豆说:我们两个平均数一样,那不是一样好吗?老师说:再看看他们每次相差多少。豆豆把两排数字画成小竖条,一眼就看出自己的高高低低。他说:原来除了看平均,还要看稳不稳。

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例题

题目下面关于「频数分布与分组」的说法中,正确的是?
A. 频数分布是把数据按取值或区间分组后统计各组个数形成的分布。  B. 平均数是代表数据一般水平的指标,包括算术平均、中位数与众数。  C. 变异系数是标准差与均值之比,用于比较不同量纲或不同水平数据的离散程度。  D. 方差是各数据与均值离差平方的平均数,标准差是它的算术平方根。

逐项解析

  1. A 项正确:频数分布是把数据按取值或区间分组后统计各组个数形成的分布。这一点与本知识点完全一致。
  2. B 项不选:平均数是代表数据一般水平的指标,包括算术平均、中位数与众数。该表述属于相邻知识点的内容,或把结论说绝对了。
  3. C 项不选:变异系数是标准差与均值之比,用于比较不同量纲或不同水平数据的离散程度。该表述属于相邻知识点的内容,或把结论说绝对了。
  4. D 项不选:方差是各数据与均值离差平方的平均数,标准差是它的算术平方根。该表述属于相邻知识点的内容,或把结论说绝对了。

小结

本题答案是 A。本题直接考查「频数分布与分组」的定义。频数分布是把数据按取值或区间分组后统计各组个数形成的分布。

举一反三遇到同类题目时,先定位考查的是「频数分布与分组」的哪一层含义:是组距与组数要兼顾信息量与稳定性,还是它在实际使用中的边界条件。

配套测验(3 题)

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独立答题页 本科目随机 10 题
1
下面关于「频数分布与分组」的说法中,正确的是?
解析:本题直接考查「频数分布与分组」的定义。频数分布是把数据按取值或区间分组后统计各组个数形成的分布。
2
在学习「频数分布与分组」时,下列哪一项属于应当避免的错误认识?
解析:这是典型的误解。频数分布是把数据按取值或区间分组后统计各组个数形成的分布。
3
判断:偏度大于零表示右偏,即长尾在右侧。( )
解析:这一表述符合描述统计的基本原理。
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