协方差与相关系数·计算与分析步骤

进阶 统计学 · 相关与回归 约 3 分钟阅读 3 道配套测验 更新于 2026-07-19
📖 先读个小故事 · 相关与回归

一连几天,豆豆发现:卖冰棒的叔叔出来时,他就觉得特别热。他说:卖冰棒让天气变热了。小满笑着说:那是因为天热的时候,叔叔才出来卖冰棒呀。两个人一起想:两件事总一起出现,不一定是谁让谁发生。豆豆在本子上写下这句话,还在旁边画了两个并排的小圆圈。

故事里讲的道理,正是下面这一课要说的事。 · 去玩「思维小侦探」→

掌握「协方差与相关系数」,关键是把知识变成可执行的计算与检验动作。下面这套步骤可以直接照着做。

操作步骤

  1. 第 1 步:协方差受量纲影响,相关系数不受。
  2. 第 2 步:相关系数为正说明同向变动。
  3. 第 3 步:相关系数只适用于线性关系。

每一步在防什么错

  • 顺序不能颠倒:协方差受量纲影响,相关系数不受。 是后面所有步骤的前提。
  • 中间要让结论可检验:相关系数为正说明同向变动。
  • 最后用反例自查:用协方差大小直接比较不同数据的相关强度。

配套工具与术语

最小二乘法、散点图、协方差、异方差、多重共线性。

自查口诀把「协方差与相关系数」的判定过程写下来,能写出完整的第 1 到第 3 步,就说明真的掌握了;只能说出结论,多半还是背下来的。

配套测验(3 题)

选完即判、即时出解析,不需要提交
独立答题页 本科目随机 10 题
1
关于「协方差与相关系数」的计算与分析步骤,下列表述正确的是?
解析:这一步是协方差与相关系数判定过程的关键环节:相关系数为正说明同向变动。
2
在学习「协方差与相关系数」时,下列哪一项属于应当避免的错误认识?
解析:这是典型的误解。协方差反映两变量共同变动的方向,相关系数是标准化后的协方差。
3
判断:相关系数只度量线性关系,非线性关系可能相关但系数接近零。( )
解析:这一表述符合相关与回归的基本原理。
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