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1

「概率的基本运算」的正确含义是？

A 加法法则处理至少一个发生，乘法法则处理同时发生。 B 若完备事件组划分样本空间，则任一事件的概率可由各组加权求和得到。 C 古典概型用有利结果数除以总结果数；统计概率用频率的稳定值定义。 D 在事件 B 已发生的条件下事件 A 发生的概率记作 P(A|B)。

解析：「概率的基本运算」指的是：加法法则处理至少一个发生，乘法法则处理同时发生。

2

下列关于「显著性水平与 P 值」的说法中，属于常见错误的是？

来自：显著性水平与 P 值·常见错误辨析单选题

A 降低显著性水平会增大第二类错误 B 事后改单侧属于研究不端 C 把 P 值直接当作结论的可靠程度 D 样本量固定时两类错误此消彼长

解析：这是初学者最常犯的错误：把 P 值直接当作结论的可靠程度。正确理解应回到定义——显著性水平是事先设定的容许弃真概率，P 值由样本计算得到。

3

判断：抽样框是抽样单元的名单，抽样框不完整会直接导致样本有偏。（　）

来自：抽样框与抽样误差·实际应用判断题

A 正确 B 错误

解析：这一表述符合数据收集的基本原理。

4

下列表述中，描述的是「概率的基本运算」而不是「条件概率」的是？

来自：概率的基本运算·易混辨析单选题

A 加法法则处理至少一个发生，乘法法则处理同时发生。 B 若 P(AB) = P(A)P(B)，则称事件 A 与 B 相互独立。 C 在事件 B 已发生的条件下事件 A 发生的概率记作 P(A|B)。 D 由先验概率和条件概率求后验概率，用于根据新证据更新判断。

解析：「概率的基本运算」与「条件概率」同属概率基础，但前者强调：加法法则处理至少一个发生，乘法法则处理同时发生。

5

判断：贝叶斯公式用先验概率与似然度计算后验概率。（　）

来自：事件的独立性·易混辨析判断题

A 正确 B 错误

解析：这一表述符合概率基础的基本原理。

6

在实际场景中使用「总体比例的估计」时，下列做法正确的是？

来自：总体比例的估计·实际应用单选题

A 标准误描述的是估计的波动 B 标准误 = 总体标准差 / √n C 要求 np 与 n(1-p) 都足够大 D 这解释了正态分布的广泛应用

解析：实务中应先立住总体比例的估计的判断依据：要求 np 与 n(1-p) 都足够大。

7

在学习「数学期望与方差」时，下列哪一项属于应当避免的错误认识？

来自：数学期望与方差·易混辨析单选题

A 每次试验只有两个结果 B 把期望当成一定出现的取值 C 约 99.7% 落在 ±3σ 内 D 用于排队、事故、缺陷计数等场景

解析：这是典型的误解。期望是随机变量取值的加权平均，方差是偏离期望程度的度量。

8

在学习「指数体系与因素分析」时，下列哪一项属于应当避免的错误认识？

来自：指数体系与因素分析·常见错误辨析单选题

A 定基以固定时期为基期 B 派氏指数以报告期数量为权数 C 把互相没有经济关系的指标硬套指数体系 D 季节调整后才能做跨期比较

解析：这是典型的误解。利用指数之间的等式关系，分析各因素对总量变动的影响。

9

在学习「两类错误与检验功效」时，下列哪一项属于应当避免的错误认识？

来自：两类错误与检验功效·实际应用单选题

A 先看数据后定假设会严重高估显著性 B 原假设与备择假设互斥且穷尽 C 只关注第一类错误而完全忽略功效 D 显著只说明差异不太可能由偶然造成

解析：这是典型的误解。第一类错误是弃真，第二类错误是取伪，功效等于 1 减去第二类错误概率。

10

在学习「统计学的研究对象」时，下列哪一项属于应当避免的错误认识？

来自：统计学的研究对象·易混辨析单选题

A 样本必须来自总体且具有代表性 B 统计设计决定后续分析的上限 C 分析阶段要区分描述与推断 D 把统计学当成单纯的计算技巧

解析：这是典型的误解。统计学研究如何收集、整理、分析数据，并据以对总体做出推断。

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