例题
题目下面关于「方差与标准差」的说法中，正确的是？
A. 方差是各数据与均值离差平方的平均数，标准差是它的算术平方根。 B. 偏度描述分布的不对称程度，峰度描述分布的尖峭或平坦程度。 C. 平均数是代表数据一般水平的指标，包括算术平均、中位数与众数。 D. 频数分布是把数据按取值或区间分组后统计各组个数形成的分布。
A. 方差是各数据与均值离差平方的平均数，标准差是它的算术平方根。 B. 偏度描述分布的不对称程度，峰度描述分布的尖峭或平坦程度。 C. 平均数是代表数据一般水平的指标，包括算术平均、中位数与众数。 D. 频数分布是把数据按取值或区间分组后统计各组个数形成的分布。
逐项解析
- A 项正确：方差是各数据与均值离差平方的平均数，标准差是它的算术平方根。这一点与本知识点完全一致。
- B 项不选：偏度描述分布的不对称程度，峰度描述分布的尖峭或平坦程度。该表述属于相邻知识点的内容，或把结论说绝对了。
- C 项不选：平均数是代表数据一般水平的指标，包括算术平均、中位数与众数。该表述属于相邻知识点的内容，或把结论说绝对了。
- D 项不选：频数分布是把数据按取值或区间分组后统计各组个数形成的分布。该表述属于相邻知识点的内容，或把结论说绝对了。
小结
本题答案是 A。本题直接考查「方差与标准差」的定义。方差是各数据与均值离差平方的平均数，标准差是它的算术平方根。
举一反三遇到同类题目时，先定位考查的是「方差与标准差」的哪一层含义：是总体方差分母为 N，样本方差分母为 n-1，还是它在实际使用中的边界条件。