「样本量的确定」最容易和「总体比例的估计」混在一起。两者同属抽样与估计,但关注点不同。
对照表
| 对比项 | 样本量的确定 | 总体比例的估计 |
|---|---|---|
| 核心含义 | 样本量取决于允许误差、置信水平和总体变异程度。 | 总体比例的估计依赖样本比例的抽样分布近似正态。 |
| 第一个要点 | 允许误差越小所需样本量越大。 | 要求 np 与 n(1-p) 都足够大。 |
| 常见错误 | 凭经验随意确定样本量而不做计算。 | 在极端比例(如 0% 或 100%)时仍用正态近似。 |
一句话区分
记忆锚点看到问题在问「样本量的确定」,找的是:允许误差越小所需样本量越大。;问的是「总体比例的估计」,找的是:要求 np 与 n(1-p) 都足够大。。
易错的组合
- 把 样本量的确定 的判断标准套到 总体比例的估计 上;
- 认为两者是包含关系,实际上它们考察的维度并不重合;
- 在抽样与估计的综合题中只写结论不写依据,导致踩错知识点。