单样本均值的 t 检验·典型例题解析

进阶 统计学 · 假设检验 约 3 分钟阅读 3 道配套测验 更新于 2026-04-09
📖 先读个小故事 · 假设检验

小满觉得自己的新方法能让跳绳更快,她跳了五次,比平时平均多了一次,高兴地说:新方法有用!豆豆问:会不会只是今天状态好?于是小满连着练了两周,每天记下数字。后来她发现,状态好和不好的时候差别很大。她说:只看一次,说明不了什么;要看好多次,还要和平时比一比。

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例题

题目下面关于「单样本均值的 t 检验」的说法中,正确的是?
A. 双侧检验关注差异是否存在,单侧检验关注差异的方向。  B. 总体方差未知且样本较小时,用 t 统计量检验均值是否等于给定值。  C. 第一类错误是弃真,第二类错误是取伪,功效等于 1 减去第二类错误概率。  D. 把统计显著当成实际重要、事后挑检验、多重比较不校正是最常见的三类问题。

逐项解析

  1. A 项不选:双侧检验关注差异是否存在,单侧检验关注差异的方向。该表述属于相邻知识点的内容,或把结论说绝对了。
  2. B 项正确:总体方差未知且样本较小时,用 t 统计量检验均值是否等于给定值。这一点与本知识点完全一致。
  3. C 项不选:第一类错误是弃真,第二类错误是取伪,功效等于 1 减去第二类错误概率。该表述属于相邻知识点的内容,或把结论说绝对了。
  4. D 项不选:把统计显著当成实际重要、事后挑检验、多重比较不校正是最常见的三类问题。该表述属于相邻知识点的内容,或把结论说绝对了。

小结

本题答案是 B。本题直接考查「单样本均值的 t 检验」的定义。总体方差未知且样本较小时,用 t 统计量检验均值是否等于给定值。

举一反三遇到同类题目时,先定位考查的是「单样本均值的 t 检验」的哪一层含义:是t 统计量等于样本均值与检验值之差除以标准误,还是它在实际使用中的边界条件。

配套测验(3 题)

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独立答题页 本科目随机 10 题
1
下面关于「单样本均值的 t 检验」的说法中,正确的是?
解析:本题直接考查「单样本均值的 t 检验」的定义。总体方差未知且样本较小时,用 t 统计量检验均值是否等于给定值。
2
在学习「单样本均值的 t 检验」时,下列哪一项属于应当避免的错误认识?
解析:这是典型的误解。总体方差未知且样本较小时,用 t 统计量检验均值是否等于给定值。
3
判断:P 值是在原假设成立的前提下观测到当前或更极端结果的概率。( )
解析:这一表述符合假设检验的基本原理。
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