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1

下列关于「总体比例的估计」的说法中，属于常见错误的是？

来自：总体比例的估计·常见错误辨析单选题

A 总体方差已知用 Z，未知用 t B 总体越偏态所需样本量越大 C 在极端比例（如 0% 或 100%）时仍用正态近似 D 区间越窄说明估计越精确

解析：这是初学者最常犯的错误：在极端比例（如 0% 或 100%）时仍用正态近似。正确理解应回到定义——总体比例的估计依赖样本比例的抽样分布近似正态。

2

判断：拉氏指数用基期数量加权，派氏指数用报告期数量加权。（　）

来自：发展水平与速度指标·常见错误辨析判断题

A 正确 B 错误

解析：这一表述符合时间序列与指数的基本原理。

3

「统计指数的编制」的正确含义是？

来自：统计指数的编制·定义与要点单选题

A 用连续若干期的平均値代替当期值，以平滑随机波动。 B 指数是综合反映多项事物数量变动的相对数，需选择同度量因素与权数。 C 通过计算季节指数识别并剔除季节影响，得到季节调整后的数据。 D 对历史数据按时间远近给予衰减权重，得到平滑预测值。

解析：「统计指数的编制」指的是：指数是综合反映多项事物数量变动的相对数，需选择同度量因素与权数。

4

在实际场景中使用「事件的独立性」时，下列做法正确的是？

来自：事件的独立性·实际应用单选题

A 后验 ∝ 先验 × 似然 B P(A|B) = P(AB)/P(B) C 独立是概率意义上的关系，不是因果无关 D 必然事件的概率为 1

解析：实务中应先立住事件的独立性的判断依据：独立是概率意义上的关系，不是因果无关。

5

判断：中心极限定理说明样本量足够大时样本均值近似服从正态分布。（　）

来自：点估计与评价标准·实际应用判断题

A 正确 B 错误

解析：这一表述符合抽样与估计的基本原理。

6

判断：第一类错误是原假设为真时错误地拒绝它，其概率由显著性水平控制。（　）

来自：单样本均值的 t 检验·实际应用判断题

A 正确 B 错误

解析：这一表述符合假设检验的基本原理。

7

判断：第二类错误是原假设为假时未能拒绝它，1 减该概率即检验功效。（　）

来自：单样本均值的 t 检验·计算与分析步骤判断题

A 正确 B 错误

解析：这一表述符合假设检验的基本原理。

8

判断：数学期望反映随机变量的平均水平，方差反映其波动程度。（　）

来自：泊松分布·定义与要点判断题

A 正确 B 错误

解析：这一表述符合概率分布的基本原理。

9

关于「数学期望与方差」的计算与分析步骤，下列表述正确的是？

来自：数学期望与方差·计算与分析步骤单选题

A 连续型随机变量用密度函数描述 B 独立随机变量之和的方差等于方差之和 C 是二项分布在 n 大 p 小时的极限 D t 分布比正态分布尾部更厚

解析：这一步是数学期望与方差判定过程的关键环节：独立随机变量之和的方差等于方差之和。

10

判断：箱线图能同时展示中位数、四分位数与异常值。（　）

来自：图形选择的基本原则·常见错误辨析判断题

A 正确 B 错误

解析：这一表述符合统计图表的基本原理。

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