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1

在学习「抽样框与抽样误差」时，下列哪一项属于应当避免的错误认识？

A 异常值要判断是错误还是真实极值 B 把抽样误差与非抽样误差混在一起谈 C 避免双重问题和诱导性问题 D 典型调查用于深入了解个别实例

解析：这是典型的误解。抽样框是抽样的操作名单；抽样误差源于抽到不同样本造成的随机差异。

2

下面关于「事件的独立性」的说法中，正确的是？

A 若 P(AB) = P(A)P(B)，则称事件 A 与 B 相互独立。 B 在事件 B 已发生的条件下事件 A 发生的概率记作 P(A|B)。 C 若完备事件组划分样本空间，则任一事件的概率可由各组加权求和得到。 D 古典概型用有利结果数除以总结果数；统计概率用频率的稳定值定义。

解析：本题直接考查「事件的独立性」的定义。若 P(AB) = P(A)P(B)，则称事件 A 与 B 相互独立。

3

关于「单侧检验与双侧检验」的计算与分析步骤，下列表述正确的是？

来自：单侧检验与双侧检验·计算与分析步骤单选题

A 显著只说明差异不太可能由偶然造成 B 一般要求各格期望频数不小于 5 C 样本量固定时两类错误此消彼长 D 同一数据下单侧检验的 P 值约为双侧的一半

解析：这一步是单侧检验与双侧检验判定过程的关键环节：同一数据下单侧检验的 P 值约为双侧的一半。

4

下列表述中，描述的是「协方差与相关系数」而不是「相关分析的方法与陷阱」的是？

来自：协方差与相关系数·易混辨析单选题

A 协方差反映两变量共同变动的方向，相关系数是标准化后的协方差。 B 决定系数衡量拟合程度，残差图用于检验模型假设是否成立。 C 用一条直线描述一个自变量与因变量之间的线性关系。 D 因变量为二分类时使用逻辑回归，模型估计的是发生比的对数。

解析：「协方差与相关系数」与「相关分析的方法与陷阱」同属相关与回归，但前者强调：协方差反映两变量共同变动的方向，相关系数是标准化后的协方差。

5

下面关于「正态分布」的说法中，正确的是？

来自：正态分布·典型例题解析单选题

A 随机变量是随机试验结果的数值化描述，其取值规律就是概率分布。 B 把变量减去均值再除以标准差，即得标准正态分布的变量。 C 由均值 μ 与标准差 σ 完全确定，呈钟形对称的连续分布。 D n 次独立重复试验中成功次数服从参数为 n、p 的二项分布。

解析：本题直接考查「正态分布」的定义。由均值 μ 与标准差 σ 完全确定，呈钟形对称的连续分布。

6

在学习「数学期望与方差」时，下列哪一项属于应当避免的错误认识？

来自：数学期望与方差·实际应用单选题

A 把期望当成一定出现的取值 B 自由度越大 t 分布越接近正态 C 期望与方差都等于 λ D 离散型随机变量用分布列描述

解析：这是典型的误解。期望是随机变量取值的加权平均，方差是偏离期望程度的度量。

7

下面关于「两类错误与检验功效」的说法中，正确的是？

来自：两类错误与检验功效·典型例题解析单选题

A 总体方差未知且样本较小时，用 t 统计量检验均值是否等于给定值。 B 两样本 t 检验比较两组均值，方差分析比较三组及以上均值。 C 第一类错误是弃真，第二类错误是取伪，功效等于 1 减去第二类错误概率。 D 原假设通常表示差异不存在或维持现状，备择假设是希望被证实的结论。

解析：本题直接考查「两类错误与检验功效」的定义。第一类错误是弃真，第二类错误是取伪，功效等于 1 减去第二类错误概率。

8

下列关于「贝叶斯公式」的说法中，属于常见错误的是？

来自：贝叶斯公式·常见错误辨析单选题

A 主观概率用于无法重复的情形 B 忽略基础概率，只看检测准确率就下结论 C 独立与互斥不能同时成立（非零概率时） D 用于正面计算复杂事件的概率

解析：这是初学者最常犯的错误：忽略基础概率，只看检测准确率就下结论。正确理解应回到定义——由先验概率和条件概率求后验概率，用于根据新证据更新判断。

9

判断：问卷题干诱导、选项互斥不完备是常见的测量误差来源。（　）

来自：数据收集中的偏差·常见错误辨析判断题

A 正确 B 错误

解析：这一表述符合数据收集的基本原理。

10

下列关于「样本量的确定」的说法中，属于常见错误的是？

来自：样本量的确定·常见错误辨析单选题

A 样本量越大抽样分布越集中 B 凭经验随意确定样本量而不做计算 C 样本均值的分布是推断的基础 D 小样本时需使用精确方法

解析：这是初学者最常犯的错误：凭经验随意确定样本量而不做计算。正确理解应回到定义——样本量取决于允许误差、置信水平和总体变异程度。

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