统计学随机测试

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判断：两事件互斥指不能同时发生，独立指一个发生不影响另一个的概率。（　）

来自：事件的独立性·定义与要点判断题

A 正确 B 错误

解析：这一表述符合概率基础的基本原理。

在学习「数据收集中的偏差」时，下列哪一项属于应当避免的错误认识？

来自：数据收集中的偏差·定义与要点单选题

A 只关注样本量而忽略偏差方向 B 典型调查用于深入了解个别实例 C 概率抽样可计算并控制抽样误差 D 清洗过程必须留痕可追溯

解析：这是典型的误解。常见偏差包括选择偏差、无回答偏差、测量偏差与记忆偏差。

「标准正态分布与标准化」的正确含义是？

来自：标准正态分布与标准化·定义与要点单选题

A 把变量减去均值再除以标准差，即得标准正态分布的变量。 B 由均值 μ 与标准差 σ 完全确定，呈钟形对称的连续分布。 C 随机变量是随机试验结果的数值化描述，其取值规律就是概率分布。 D 期望是随机变量取值的加权平均，方差是偏离期望程度的度量。

解析：「标准正态分布与标准化」指的是：把变量减去均值再除以标准差，即得标准正态分布的变量。

在学习「协方差与相关系数」时，下列哪一项属于应当避免的错误认识？

来自：协方差与相关系数·实际应用单选题

A 先画散点图再算相关系数 B 用最小二乘法估计截距与斜率 C 用协方差大小直接比较不同数据的相关强度 D 离群点可能大幅扭曲相关系数

解析：这是典型的误解。协方差反映两变量共同变动的方向，相关系数是标准化后的协方差。

下列表述中，描述的是「回归的拟合优度与残差诊断」而不是「多元线性回归」的是？

来自：回归的拟合优度与残差诊断·易混辨析单选题

A 把定性变量转换为取 0 或 1 的虚拟变量后即可纳入回归模型。 B 用一条直线描述一个自变量与因变量之间的线性关系。 C 因变量为二分类时使用逻辑回归，模型估计的是发生比的对数。 D 决定系数衡量拟合程度，残差图用于检验模型假设是否成立。

解析：「回归的拟合优度与残差诊断」与「多元线性回归」同属相关与回归，但前者强调：决定系数衡量拟合程度，残差图用于检验模型假设是否成立。

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