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「事件的独立性」的正确含义是？

A 由先验概率和条件概率求后验概率，用于根据新证据更新判断。 B 在事件 B 已发生的条件下事件 A 发生的概率记作 P(A|B)。 C 若 P(AB) = P(A)P(B)，则称事件 A 与 B 相互独立。 D 古典概型用有利结果数除以总结果数；统计概率用频率的稳定值定义。

解析：「事件的独立性」指的是：若 P(AB) = P(A)P(B)，则称事件 A 与 B 相互独立。

下面关于「数学期望与方差」的说法中，正确的是？

来自：数学期望与方差·典型例题解析单选题

A 期望是随机变量取值的加权平均，方差是偏离期望程度的度量。 B 描述单位时间或单位面积内稀有事件发生次数的分布，参数为 λ。 C 由均值 μ 与标准差 σ 完全确定，呈钟形对称的连续分布。 D n 次独立重复试验中成功次数服从参数为 n、p 的二项分布。

解析：本题直接考查「数学期望与方差」的定义。期望是随机变量取值的加权平均，方差是偏离期望程度的度量。

在学习「全概率公式」时，下列哪一项属于应当避免的错误认识？

来自：全概率公式·典型例题解析单选题

A 事件间有包含、并、交、对立等关系 B 互斥事件加法直接相加 C 事件组不构成完备划分就直接套公式 D 必然事件的概率为 1

解析：这是典型的误解。若完备事件组划分样本空间，则任一事件的概率可由各组加权求和得到。

下列表述中，描述的是「认真去看」而不是「好好去听」的是？

来自：认真去看·别把两件事搞混单选题

A 同一样东西，你喜欢的，别人不一定喜欢。 B 安静下来，仔细听，会听见很多平时没留意的声音。 C 停下来，慢慢看，就能发现平时没有注意的东西。 D 美是看到、听到一样东西时，心里觉得很舒服、很喜欢。

解析：「认真去看」与「好好去听」同属美与感受，但前者强调：停下来，慢慢看，就能发现平时没有注意的东西。

下面关于「假设检验的常见误用」的说法中，正确的是？

来自：假设检验的常见误用·典型例题解析单选题

A 把统计显著当成实际重要、事后挑检验、多重比较不校正是最常见的三类问题。 B 总体方差未知且样本较小时，用 t 统计量检验均值是否等于给定值。 C 原假设通常表示差异不存在或维持现状，备择假设是希望被证实的结论。 D 显著性水平是事先设定的容许弃真概率，P 值由样本计算得到。

解析：本题直接考查「假设检验的常见误用」的定义。把统计显著当成实际重要、事后挑检验、多重比较不校正是最常见的三类问题。

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