例题
题目下面关于「数学期望与方差」的说法中，正确的是？
A. 期望是随机变量取值的加权平均，方差是偏离期望程度的度量。 B. 描述单位时间或单位面积内稀有事件发生次数的分布，参数为 λ。 C. 由均值 μ 与标准差 σ 完全确定，呈钟形对称的连续分布。 D. n 次独立重复试验中成功次数服从参数为 n、p 的二项分布。
A. 期望是随机变量取值的加权平均，方差是偏离期望程度的度量。 B. 描述单位时间或单位面积内稀有事件发生次数的分布，参数为 λ。 C. 由均值 μ 与标准差 σ 完全确定，呈钟形对称的连续分布。 D. n 次独立重复试验中成功次数服从参数为 n、p 的二项分布。
逐项解析
- A 项正确：期望是随机变量取值的加权平均，方差是偏离期望程度的度量。这一点与本知识点完全一致。
- B 项不选：描述单位时间或单位面积内稀有事件发生次数的分布，参数为 λ。该表述属于相邻知识点的内容，或把结论说绝对了。
- C 项不选：由均值 μ 与标准差 σ 完全确定，呈钟形对称的连续分布。该表述属于相邻知识点的内容，或把结论说绝对了。
- D 项不选：n 次独立重复试验中成功次数服从参数为 n、p 的二项分布。该表述属于相邻知识点的内容，或把结论说绝对了。
小结
本题答案是 A。本题直接考查「数学期望与方差」的定义。期望是随机变量取值的加权平均，方差是偏离期望程度的度量。
举一反三遇到同类题目时，先定位考查的是「数学期望与方差」的哪一层含义：是期望具有线性性质，还是它在实际使用中的边界条件。