条件概率·典型例题解析

进阶 统计学 · 概率基础 约 3 分钟阅读 3 道配套测验 更新于 2026-05-08
📖 先读个小故事 · 概率基础

袋子里有三个红球和一个蓝球,摸出一个再放回去。豆豆说:我们摸四次,肯定三次红球一次蓝球。结果他摸了四次,全是红球。他不服气,又摸了二十次,这回有蓝球了,但一共只摸到三个。小满说:摸的次数少,什么结果都可能出现;摸得多了,才会慢慢靠近三比一。

故事里讲的道理,正是下面这一课要说的事。 · 去玩「思维小侦探」→

例题

题目下面关于「条件概率」的说法中,正确的是?
A. 加法法则处理至少一个发生,乘法法则处理同时发生。  B. 古典概型用有利结果数除以总结果数;统计概率用频率的稳定值定义。  C. 样本空间是所有可能结果的集合,随机事件是样本空间的子集。  D. 在事件 B 已发生的条件下事件 A 发生的概率记作 P(A|B)。

逐项解析

  1. A 项不选:加法法则处理至少一个发生,乘法法则处理同时发生。该表述属于相邻知识点的内容,或把结论说绝对了。
  2. B 项不选:古典概型用有利结果数除以总结果数;统计概率用频率的稳定值定义。该表述属于相邻知识点的内容,或把结论说绝对了。
  3. C 项不选:样本空间是所有可能结果的集合,随机事件是样本空间的子集。该表述属于相邻知识点的内容,或把结论说绝对了。
  4. D 项正确:在事件 B 已发生的条件下事件 A 发生的概率记作 P(A|B)。这一点与本知识点完全一致。

小结

本题答案是 D。本题直接考查「条件概率」的定义。在事件 B 已发生的条件下事件 A 发生的概率记作 P(A|B)。

举一反三遇到同类题目时,先定位考查的是「条件概率」的哪一层含义:是P(A|B) = P(AB)/P(B),还是它在实际使用中的边界条件。

配套测验(3 题)

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独立答题页 本科目随机 10 题
1
下面关于「条件概率」的说法中,正确的是?
解析:本题直接考查「条件概率」的定义。在事件 B 已发生的条件下事件 A 发生的概率记作 P(A|B)。
2
在学习「条件概率」时,下列哪一项属于应当避免的错误认识?
解析:这是典型的误解。在事件 B 已发生的条件下事件 A 发生的概率记作 P(A|B)。
3
判断:互斥事件一般不是独立事件,除非其中一个概率为零。( )
解析:这一表述符合概率基础的基本原理。
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