样本量的确定·定义与要点

入门 统计学 · 抽样与估计 约 3 分钟阅读 3 道配套测验 更新于 2026-08-21
📖 先读个小故事 · 抽样与估计

食堂想知道大家喜不喜欢新菜。小满只问了六个同学,豆豆只问了另外六个,两个人算出来的结果差得有点多。老师说:单独看一份,心里没底。于是他们把很多份六个同学的结果摆在一起,发现大多数都落在某一段里。豆豆说:原来我们不用问遍所有人,也能说出一段大概的范围。

故事里讲的道理,正是下面这一课要说的事。 · 去玩「思维小侦探」→

一、这是什么

样本量取决于允许误差、置信水平和总体变异程度。

二、核心要点

  • 允许误差越小所需样本量越大。
  • 样本量与允许误差的平方成反比。
  • 确定答案的比例 p 未知时一般取 0.5。

三、为什么重要

「样本量的确定」属于抽样与估计板块的基础内容。抽样与估计是推断统计的入口:用一个样本,去说整个总体的话,并说清这句话有多不靠谱。

一句话记住它样本量取决于允许误差、置信水平和总体变异程度。

四、容易踩的坑

  • 凭经验随意确定样本量而不做计算。

五、相关联的术语

一致性、点估计、有效性、中心极限定理、置信区间。学习本课时,请把「样本量的确定」放在这组术语的关系网里理解,而不是孤立记忆。

配套测验(3 题)

选完即判、即时出解析,不需要提交
独立答题页 本科目随机 10 题
1
「样本量的确定」的正确含义是?
解析:「样本量的确定」指的是:样本量取决于允许误差、置信水平和总体变异程度。
2
在学习「样本量的确定」时,下列哪一项属于应当避免的错误认识?
解析:这是典型的误解。样本量取决于允许误差、置信水平和总体变异程度。
3
判断:中心极限定理说明样本量足够大时样本均值近似服从正态分布。( )
解析:这一表述符合抽样与估计的基本原理。
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样本量的确定·计算与分析步骤

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