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1

下面关于「数学期望与方差」的说法中，正确的是？

A 期望是随机变量取值的加权平均，方差是偏离期望程度的度量。 B 描述单位时间或单位面积内稀有事件发生次数的分布，参数为 λ。 C 由均值 μ 与标准差 σ 完全确定，呈钟形对称的连续分布。 D n 次独立重复试验中成功次数服从参数为 n、p 的二项分布。

解析：本题直接考查「数学期望与方差」的定义。期望是随机变量取值的加权平均，方差是偏离期望程度的度量。

2

判断：拉氏指数用基期数量加权，派氏指数用报告期数量加权。（　）

来自：指数平滑法·常见错误辨析判断题

A 正确 B 错误

解析：这一表述符合时间序列与指数的基本原理。

3

「多元线性回归」的正确含义是？

来自：多元线性回归·定义与要点单选题

A 用多个自变量同时解释因变量，回归系数表示控制其他变量后的净效应。 B 决定系数衡量拟合程度，残差图用于检验模型假设是否成立。 C 相关分析需结合散点图判断形态，警惕离群点与虚假相关。 D 把定性变量转换为取 0 或 1 的虚拟变量后即可纳入回归模型。

解析：「多元线性回归」指的是：用多个自变量同时解释因变量，回归系数表示控制其他变量后的净效应。

4

下列关于「假设检验的常见误用」的说法中，属于常见错误的是？

来自：假设检验的常见误用·常见错误辨析单选题

A 一般要求各格期望频数不小于 5 B 用显著性水平代替业务上的重要性判断 C 自由度为样本量减一 D 样本量固定时两类错误此消彼长

解析：这是初学者最常犯的错误：用显著性水平代替业务上的重要性判断。正确理解应回到定义——把统计显著当成实际重要、事后挑检验、多重比较不校正是最常见的三类问题。

5

判断：数学期望反映随机变量的平均水平，方差反映其波动程度。（　）

来自：随机变量与分布·实际应用判断题

A 正确 B 错误

解析：这一表述符合概率分布的基本原理。

6

在学习「概率的定义与计算」时，下列哪一项属于应当避免的错误认识？

来自：概率的定义与计算·计算与分析步骤单选题

A 独立可推广到多个事件的两两与相互独立 B 在结果不等可能时仍套用古典概型 C P(A|B) = P(AB)/P(B) D 条件概率相当于把样本空间缩小到 B

解析：这是典型的误解。古典概型用有利结果数除以总结果数；统计概率用频率的稳定值定义。

7

在学习「移动平均法」时，下列哪一项属于应当避免的错误认识？

来自：移动平均法·定义与要点单选题

A 乘法模型假设各因素相互影响 B 分解的目的是剥离干扰看清真实规律 C 用移动平均结果直接做拐点判断 D 绝对量变化也可分解为各因素的贡献

解析：这是典型的误解。用连续若干期的平均値代替当期值，以平滑随机波动。

8

下列表述中，描述的是「样本量的确定」而不是「总体比例的估计」的是？

来自：样本量的确定·易混辨析单选题

A 总体比例的估计依赖样本比例的抽样分布近似正态。 B 统计量抽样分布的标准差称为标准误，衡量估计的精度。 C 样本量取决于允许误差、置信水平和总体变异程度。 D 无论总体分布如何，样本量足够大时样本均值的分布近似正态。

解析：「样本量的确定」与「总体比例的估计」同属抽样与估计，但前者强调：样本量取决于允许误差、置信水平和总体变异程度。

9

在学习「二项分布」时，下列哪一项属于应当避免的错误认识？

来自：二项分布·典型例题解析单选题

A 独立随机变量之和的方差等于方差之和 B 约 99.7% 落在 ±3σ 内 C 在每次试验概率不相等时仍使用二项分布 D t 分布比正态分布尾部更厚

解析：这是典型的误解。n 次独立重复试验中成功次数服从参数为 n、p 的二项分布。

10

在学习「单侧检验与双侧检验」时，下列哪一项属于应当避免的错误认识？

来自：单侧检验与双侧检验·典型例题解析单选题

A 显著只说明差异不太可能由偶然造成 B 检验的逻辑是"在反例面前是否站得住" C 看到结果方向后再改为单侧检验 D 统计量是观察频数与期望频数差异的加权和

解析：这是典型的误解。双侧检验关注差异是否存在，单侧检验关注差异的方向。

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