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1

判断：数学期望反映随机变量的平均水平，方差反映其波动程度。（　）

来自：二项分布·定义与要点判断题

A 正确 B 错误

解析：这一表述符合概率分布的基本原理。

2

判断：抽样框是抽样单元的名单，抽样框不完整会直接导致样本有偏。（　）

来自：问卷设计的要点·实际应用判断题

A 正确 B 错误

解析：这一表述符合数据收集的基本原理。

3

在学习「指数平滑法」时，下列哪一项属于应当避免的错误认识？

来自：指数平滑法·计算与分析步骤单选题

A 两者在价格与数量变动方向不同时结果有差异 B 适合没有明显季节性的序列 C 平滑系数凭感觉设定而不做优化 D 拉氏指数以基期数量为权数

解析：这是典型的误解。对历史数据按时间远近给予衰减权重，得到平滑预测值。

4

在学习「全概率公式」时，下列哪一项属于应当避免的错误认识？

来自：全概率公式·易混辨析单选题

A 事件组不构成完备划分就直接套公式 B 条件概率不满足对称性 C 统计概率通过大量重复试验得到 D 事件间有包含、并、交、对立等关系

解析：这是典型的误解。若完备事件组划分样本空间，则任一事件的概率可由各组加权求和得到。

5

下面关于「离散程度指标」的说法中，正确的是？

来自：离散程度指标·典型例题解析单选题

A 选择哪个代表值取决于数据分布形态与测量尺度。 B 衡量数据分散程度的指标包括极差、方差、标准差与四分位距。 C 频数分布是把数据按取值或区间分组后统计各组个数形成的分布。 D 方差是各数据与均值离差平方的平均数，标准差是它的算术平方根。

解析：本题直接考查「离散程度指标」的定义。衡量数据分散程度的指标包括极差、方差、标准差与四分位距。

6

在学习「条件概率」时，下列哪一项属于应当避免的错误认识？

来自：条件概率·计算与分析步骤单选题

A 主观概率用于无法重复的情形 B 基础概率过低时阳性结果也未必可信 C 独立可推广到多个事件的两两与相互独立 D 把 P(A|B) 与 P(B|A) 视为相等

解析：这是典型的误解。在事件 B 已发生的条件下事件 A 发生的概率记作 P(A|B)。

7

判断：均值对极端值敏感，中位数对极端值稳健。（　）

来自：集中趋势指标·定义与要点判断题

A 正确 B 错误

解析：这一表述符合描述统计的基本原理。

8

在学习「协方差与相关系数」时，下列哪一项属于应当避免的错误认识？

来自：协方差与相关系数·实际应用单选题

A 先画散点图再算相关系数 B 用最小二乘法估计截距与斜率 C 用协方差大小直接比较不同数据的相关强度 D 离群点可能大幅扭曲相关系数

解析：这是典型的误解。协方差反映两变量共同变动的方向，相关系数是标准化后的协方差。

9

判断：全概率公式把复杂事件按完备事件组分解后加权求和。（　）

来自：随机事件与样本空间·常见错误辨析判断题

A 正确 B 错误

解析：这一表述符合概率基础的基本原理。

10

在学习「标准误」时，下列哪一项属于应当避免的错误认识？

来自：标准误·实际应用单选题

A 把标准误写成标准差，导致精度被严重高估 B 这解释了正态分布的广泛应用 C 允许误差越小所需样本量越大 D 样本量与允许误差的平方成反比

解析：这是典型的误解。统计量抽样分布的标准差称为标准误，衡量估计的精度。

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