掌握「事件的独立性」，关键是把知识变成可执行的计算与检验动作。下面这套步骤可以直接照着做。
操作步骤
- 第 1 步：独立是概率意义上的关系，不是因果无关。
- 第 2 步：独立可推广到多个事件的两两与相互独立。
- 第 3 步：独立与互斥不能同时成立（非零概率时）。
每一步在防什么错
- 顺序不能颠倒：独立是概率意义上的关系，不是因果无关。 是后面所有步骤的前提。
- 中间要让结论可检验：独立可推广到多个事件的两两与相互独立。
- 最后用反例自查：看到两个事件没有因果关系就判定它们独立。
配套工具与术语
随机事件、独立性、先验概率、随机变量、条件概率。
自查口诀把「事件的独立性」的判定过程写下来，能写出完整的第 1 到第 3 步，就说明真的掌握了；只能说出结论，多半还是背下来的。