「正态分布」最容易和「标准正态分布与标准化」混在一起。两者同属概率分布，但关注点不同。
对照表
| 对比项 | 正态分布 | 标准正态分布与标准化 |
|---|---|---|
| 核心含义 | 由均值 μ 与标准差 σ 完全确定，呈钟形对称的连续分布。 | 把变量减去均值再除以标准差，即得标准正态分布的变量。 |
| 第一个要点 | 曲线关于均值对称。 | 标准化后均值为 0、标准差为 1。 |
| 常见错误 | 对明显偏态的数据直接使用基于正态的公式。 | 把 Z 分数当作百分比直接解读。 |
一句话区分
记忆锚点看到问题在问「正态分布」，找的是：曲线关于均值对称。；问的是「标准正态分布与标准化」，找的是：标准化后均值为 0、标准差为 1。。
易错的组合
- 把 正态分布 的判断标准套到 标准正态分布与标准化 上；
- 认为两者是包含关系，实际上它们考察的维度并不重合；
- 在概率分布的综合题中只写结论不写依据，导致踩错知识点。