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1

下列表述中，描述的是「数学期望与方差」而不是「二项分布」的是？

A 期望是随机变量取值的加权平均，方差是偏离期望程度的度量。 B 由均值 μ 与标准差 σ 完全确定，呈钟形对称的连续分布。 C n 次独立重复试验中成功次数服从参数为 n、p 的二项分布。 D 把变量减去均值再除以标准差，即得标准正态分布的变量。

解析：「数学期望与方差」与「二项分布」同属概率分布，但前者强调：期望是随机变量取值的加权平均，方差是偏离期望程度的度量。

2

在实际场景中使用「标准误」时，下列做法正确的是？

来自：标准误·实际应用单选题

A 样本均值的分布是推断的基础 B 标准误 = 总体标准差 / √n C 通常样本量大于 30 即可近似 D 总体方差已知用 Z，未知用 t

解析：实务中应先立住标准误的判断依据：标准误 = 总体标准差 / √n。

3

判断：指数平滑中平滑系数越大，近期数据的影响越大。（　）

来自：季节变动的测定与调整·易混辨析判断题

A 正确 B 错误

解析：这一表述符合时间序列与指数的基本原理。

4

判断：总体是研究对象的全体，样本是从总体中抽取的部分个体集合。（　）

来自：统计学的研究对象·定义与要点判断题

A 正确 B 错误

解析：这一表述符合统计学与数据的基本原理。

5

在学习「分类变量与虚拟变量」时，下列哪一项属于应当避免的错误认识？

来自：分类变量与虚拟变量·易混辨析单选题

A 为每个类别都设一个虚拟变量 B 用最小二乘法估计截距与斜率 C 斜率表示自变量每增加一个单位因变量的平均变化 D 相关系数为正说明同向变动

解析：这是典型的误解。把定性变量转换为取 0 或 1 的虚拟变量后即可纳入回归模型。

6

判断：两事件互斥指不能同时发生，独立指一个发生不影响另一个的概率。（　）

来自：事件的独立性·定义与要点判断题

A 正确 B 错误

解析：这一表述符合概率基础的基本原理。

7

下面关于「抽样框与抽样误差」的说法中，正确的是？

来自：抽样框与抽样误差·典型例题解析单选题

A 实验由研究者主动控制处理因素；观察数据只记录自然发生的情况。 B 抽样框是抽样的操作名单；抽样误差源于抽到不同样本造成的随机差异。 C 问卷设计要保证题干中立、选项互斥完备、语言无歧义。 D 数据清洗包括缺失值处理、异常值识别、一致性核对与口径统一。

解析：本题直接考查「抽样框与抽样误差」的定义。抽样框是抽样的操作名单；抽样误差源于抽到不同样本造成的随机差异。

8

在学习「概率的基本运算」时，下列哪一项属于应当避免的错误认识？

来自：概率的基本运算·典型例题解析单选题

A 常与树形图配合使用 B 把非互斥事件的概率直接相加造成重复计算 C 条件概率不满足对称性 D P(A|B) = P(AB)/P(B)

解析：这是典型的误解。加法法则处理至少一个发生，乘法法则处理同时发生。

9

判断：决定系数等于相关系数的平方，表示自变量解释的变异比例。（　）

来自：协方差与相关系数·典型例题解析判断题

A 正确 B 错误

解析：这一表述符合相关与回归的基本原理。

10

判断：中心极限定理说明样本量足够大时样本均值近似服从正态分布。（　）

来自：标准误·定义与要点判断题

A 正确 B 错误

解析：这一表述符合抽样与估计的基本原理。

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