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1

关于「概率的定义与计算」的计算与分析步骤，下列表述正确的是？

来自：概率的定义与计算·计算与分析步骤单选题

A 基础概率过低时阳性结果也未必可信 B 事件间有包含、并、交、对立等关系 C 统计概率通过大量重复试验得到 D 必然事件的概率为 1

解析：这一步是概率的定义与计算判定过程的关键环节：统计概率通过大量重复试验得到。

2

关于「回归的拟合优度与残差诊断」的计算与分析步骤，下列表述正确的是？

来自：回归的拟合优度与残差诊断·计算与分析步骤单选题

A 需检查多重共线性 B 基准类别的选择影响系数解释 C 残差应无明显规律且方差大致相同 D 系数解释为在其他变量不变时的偏效应

解析：这一步是回归的拟合优度与残差诊断判定过程的关键环节：残差应无明显规律且方差大致相同。

3

「协方差与相关系数」的正确含义是？

来自：协方差与相关系数·定义与要点单选题

A 协方差反映两变量共同变动的方向，相关系数是标准化后的协方差。 B 决定系数衡量拟合程度，残差图用于检验模型假设是否成立。 C 用多个自变量同时解释因变量，回归系数表示控制其他变量后的净效应。 D 用一条直线描述一个自变量与因变量之间的线性关系。

解析：「协方差与相关系数」指的是：协方差反映两变量共同变动的方向，相关系数是标准化后的协方差。

4

判断：均值对极端值敏感，中位数对极端值稳健。（　）

来自：均值、中位数、众数的选择·定义与要点判断题

A 正确 B 错误

解析：这一表述符合描述统计的基本原理。

5

判断：全概率公式把复杂事件按完备事件组分解后加权求和。（　）

来自：贝叶斯公式·常见错误辨析判断题

A 正确 B 错误

解析：这一表述符合概率基础的基本原理。

6

判断：第一类错误是原假设为真时错误地拒绝它，其概率由显著性水平控制。（　）

来自：卡方检验·定义与要点判断题

A 正确 B 错误

解析：这一表述符合假设检验的基本原理。

7

在学习「点估计与评价标准」时，下列哪一项属于应当避免的错误认识？

来自：点估计与评价标准·典型例题解析单选题

A 只用一个样本的结果就宣称估计准确 B 抽样分布的标准差即标准误 C 这解释了正态分布的广泛应用 D 样本量与允许误差的平方成反比

解析：这是典型的误解。用样本统计量作为总体参数的估计值，评价标准有无偏性、有效性与一致性。

8

判断：两事件互斥指不能同时发生，独立指一个发生不影响另一个的概率。（　）

来自：全概率公式·实际应用判断题

A 正确 B 错误

解析：这一表述符合概率基础的基本原理。

9

下列表述中，描述的是「数学期望与方差」而不是「二项分布」的是？

来自：数学期望与方差·易混辨析单选题

A 期望是随机变量取值的加权平均，方差是偏离期望程度的度量。 B 由均值 μ 与标准差 σ 完全确定，呈钟形对称的连续分布。 C n 次独立重复试验中成功次数服从参数为 n、p 的二项分布。 D 把变量减去均值再除以标准差，即得标准正态分布的变量。

解析：「数学期望与方差」与「二项分布」同属概率分布，但前者强调：期望是随机变量取值的加权平均，方差是偏离期望程度的度量。

10

下列表述中，描述的是「卡方检验」而不是「假设检验的常见误用」的是？

来自：卡方检验·易混辨析单选题

A 把统计显著当成实际重要、事后挑检验、多重比较不校正是最常见的三类问题。 B 用于分类变量的拟合优度检验与独立性检验。 C 第一类错误是弃真，第二类错误是取伪，功效等于 1 减去第二类错误概率。 D 双侧检验关注差异是否存在，单侧检验关注差异的方向。

解析：「卡方检验」与「假设检验的常见误用」同属假设检验，但前者强调：用于分类变量的拟合优度检验与独立性检验。

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