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1

在学习「中心极限定理」时，下列哪一项属于应当避免的错误认识？

A 在小样本且总体严重偏态时仍套用正态近似 B 一致性指样本量增大时估计值趋近真值 C 无偏性指平均而言不偏高也不偏低 D 小样本时需使用精确方法

解析：这是典型的误解。无论总体分布如何，样本量足够大时样本均值的分布近似正态。

2

下面关于「数学期望与方差」的说法中，正确的是？

A 期望是随机变量取值的加权平均，方差是偏离期望程度的度量。 B 描述单位时间或单位面积内稀有事件发生次数的分布，参数为 λ。 C 由均值 μ 与标准差 σ 完全确定，呈钟形对称的连续分布。 D n 次独立重复试验中成功次数服从参数为 n、p 的二项分布。

解析：本题直接考查「数学期望与方差」的定义。期望是随机变量取值的加权平均，方差是偏离期望程度的度量。

3

在学习「数学期望与方差」时，下列哪一项属于应当避免的错误认识？

来自：数学期望与方差·计算与分析步骤单选题

A 各次试验相互独立且 p 保持不变 B 期望与方差都等于 λ C 把期望当成一定出现的取值 D 离散型随机变量用分布列描述

解析：这是典型的误解。期望是随机变量取值的加权平均，方差是偏离期望程度的度量。

4

关于「概率的基本运算」的计算与分析步骤，下列表述正确的是？

来自：概率的基本运算·计算与分析步骤单选题

A 必然事件的概率为 1 B 用于正面计算复杂事件的概率 C 事件间有包含、并、交、对立等关系 D 一般加法要减去交集

解析：这一步是概率的基本运算判定过程的关键环节：一般加法要减去交集。

5

判断：数学期望反映随机变量的平均水平，方差反映其波动程度。（　）

来自：数学期望与方差·定义与要点判断题

A 正确 B 错误

解析：这一表述符合概率分布的基本原理。

6

「概率的定义与计算」的正确含义是？

来自：概率的定义与计算·定义与要点单选题

A 样本空间是所有可能结果的集合，随机事件是样本空间的子集。 B 在事件 B 已发生的条件下事件 A 发生的概率记作 P(A|B)。 C 若完备事件组划分样本空间，则任一事件的概率可由各组加权求和得到。 D 古典概型用有利结果数除以总结果数；统计概率用频率的稳定值定义。

解析：「概率的定义与计算」指的是：古典概型用有利结果数除以总结果数；统计概率用频率的稳定值定义。

7

在学习「卡方检验」时，下列哪一项属于应当避免的错误认识？

来自：卡方检验·定义与要点单选题

A 在期望频数过小时仍直接使用卡方检验 B 原假设与备择假设互斥且穷尽 C 降低显著性水平会增大第二类错误 D P 值越小说明观测结果与原假设越不相容

解析：这是典型的误解。用于分类变量的拟合优度检验与独立性检验。

8

在学习「离散程度指标」时，下列哪一项属于应当避免的错误认识？

来自：离散程度指标·典型例题解析单选题

A 只比较均值而不比较离散程度 B 偏度 < 0 为左偏 C 中位数不受极端值影响 D 组距与组数要兼顾信息量与稳定性

解析：这是典型的误解。衡量数据分散程度的指标包括极差、方差、标准差与四分位距。

9

在实际场景中使用「数学期望与方差」时，下列做法正确的是？

来自：数学期望与方差·实际应用单选题

A 卡方与 F 分布都只取正值且右偏 B 期望具有线性性质 C 期望与方差都等于 λ D 每次试验只有两个结果

解析：实务中应先立住数学期望与方差的判断依据：期望具有线性性质。

10

判断：中心极限定理说明样本量足够大时样本均值近似服从正态分布。（　）

来自：区间估计与置信水平·实际应用判断题

A 正确 B 错误

解析：这一表述符合抽样与估计的基本原理。

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