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统计学随机测试

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1
判断：全概率公式把复杂事件按完备事件组分解后加权求和。（　）
解析：这一表述符合概率基础的基本原理。
2
判断：估计精度与置信水平之间存在矛盾，提高置信水平会加宽区间。（　）
解析：这一表述符合抽样与估计的基本原理。
3
判断：P 值是在原假设成立的前提下观测到当前或更极端结果的概率。（　）
解析：这一表述符合假设检验的基本原理。
4
下列表述中，描述的是「抽样分布」而不是「中心极限定理」的是？
解析：「抽样分布」与「中心极限定理」同属抽样与估计，但前者强调：样本统计量的概率分布称为抽样分布。
5
在学习「贝叶斯公式」时，下列哪一项属于应当避免的错误认识？
解析：这是典型的误解。由先验概率和条件概率求后验概率，用于根据新证据更新判断。
6
在学习「箱线图」时，下列哪一项属于应当避免的错误认识？
解析：这是典型的误解。箱线图由中位数、上下四分位数与须线构成，并可标出异常值。
7
在学习「抽样分布」时，下列哪一项属于应当避免的错误认识？
解析：这是典型的误解。样本统计量的概率分布称为抽样分布。
8
判断：总体是研究对象的全体，样本是从总体中抽取的部分个体集合。（　）
解析：这一表述符合统计学与数据的基本原理。
9
在学习「回归的拟合优度与残差诊断」时，下列哪一项属于应当避免的错误认识？
解析：这是典型的误解。决定系数衡量拟合程度，残差图用于检验模型假设是否成立。
10
下列关于「概率抽样与非概率抽样」的说法中，属于常见错误的是？
解析：这是初学者最常犯的错误：对非概率样本套用抽样误差公式。正确理解应回到定义——概率抽样中各单位的入样概率已知，非概率抽样则依赖方便或判断。
11
下列关于「样本量的确定」的说法中，属于常见错误的是？
解析：这是初学者最常犯的错误：凭经验随意确定样本量而不做计算。正确理解应回到定义——样本量取决于允许误差、置信水平和总体变异程度。
12
在学习「数学期望与方差」时，下列哪一项属于应当避免的错误认识？
解析：这是典型的误解。期望是随机变量取值的加权平均，方差是偏离期望程度的度量。
13
判断：直方图的相邻矩形紧挨，条形图的矩形之间留有空隙。（　）
解析：这一表述符合统计图表的基本原理。
14
「两样本比较与方差分析」的正确含义是？
解析：「两样本比较与方差分析」指的是：两样本 t 检验比较两组均值，方差分析比较三组及以上均值。
15
判断：相关系数的取值范围为负一到正一，符号表示方向、绝对值表示强度。（　）
解析：这一表述符合相关与回归的基本原理。
16
判断：置信水平 95% 指长期重复抽样中约 95% 的区间会包含参数真值。（　）
解析：这一表述符合抽样与估计的基本原理。
17
在实际场景中使用「散点图与相关可视化」时，下列做法正确的是？
解析：实务中应先立住散点图与相关可视化的判断依据：点群走向反映相关方向。
18
在学习「原假设与备择假设」时，下列哪一项属于应当避免的错误认识？
解析：这是典型的误解。原假设通常表示差异不存在或维持现状，备择假设是希望被证实的结论。
19
在学习「区间估计与置信水平」时，下列哪一项属于应当避免的错误认识？
解析：这是典型的误解。给出一个包含参数的区间，并说明该区间的可靠程度。
20
「数学期望与方差」的正确含义是？
解析：「数学期望与方差」指的是：期望是随机变量取值的加权平均，方差是偏离期望程度的度量。
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